高三数学（人教版）第二轮专题辅导讲座
第五讲解析几何新题型的解题技巧
【命题趋向】解析几何例命题趋势：
1．解析几何的基本概念，求在不同条件下的直线方程，直线的位置关系，此类题大多都属中、低档题，以选择、填空题的形式出现，每年必考．
2．直线与二次曲线的普遍方程，属低档题，对称问题常以选择题、填空题出现．3．考查圆锥曲线的基础知识和基本方法的题多以选择题和填空题的形式出现，有时会出现有一定灵活性和综合性较强的题，属中档题．
4．有关直线与圆锥曲线的综合题，多以解答题的形式出现，这类题主要考查学生平面几何知识与代数知识的综合应用能力，分析问题和学生解决问题的能力，对运算能力要求较
高．
【考点透视】
一．直线和圆的方程
1．理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．
2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．
3．了解二元一次不等式表示平面区域．4．了解线性规划的意义，并会简单的应用．5．了解解析几何的基本思想，了解坐标法．6．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程．二．圆锥曲线方程
1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质．2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．4．了解圆锥曲线的初步应用．【例题解析】
考点1求参数的值
求参数的值是高考题中的常见题型之一其解法为从曲线的性质入手构造方程解之
例1．（2006年安徽卷）若抛物线y22px的焦点与椭圆x2y21的右焦点重合，则p的值
62
为（）
A．2
B．2
C．4
D．4
考查意图本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质
解答过程：椭圆x2y21的右焦点为20，所以抛物线y22px的焦点为20，则p4，62
故选D考点2求线段的长
1
f求线段的长也是高考题中的常见题型之一其解法为从曲线的性质入手找出点的坐标利用距离公式解之
例2．（2006年全国卷II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆x32＋y2＝1上，顶点A是椭圆的
一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）
A．23
B．6
C．43
D．12
考查意图本题主要考查椭圆的性质和距离公式的应用
解答过程：由椭圆方程x32＋y2＝1知A
20
B
2
33


C


2
33


r