5x”再给出另一个实际生活方面的合理解．释：2（2008黄石）若实数a，b满足ab1，则2a7b的最小值是
222
11．（2008北京）一组按规律排列的式子：
b2b5b8b11，3，3，4，（ab≠0）…，aaaa
（
为正整数）．
其中第7个式子是，第
个式子是12．（2008梅州）观察下列等式①32124×2；②42224×3；③52324×4；④（）2（）2（）×（）；……
．
11x1那么x22xy3y22的值是334（2008巴中）在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，
3（2008成都）已知y则余下草坪的面积可表示为
m2；现为了增加美感，把这条小路改为
6
f宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为
m2．
解：（1）重叠三角形A′B′C′的面积为；（2）用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积为为．
；m的取值范围
6（2008河北）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是5（2008北京）已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G．DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．若点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．AAD
A′
3km和2km，ABakma1．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1PBBAkm（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2PAPBkm（其中点A′与点A
G
D
A′
G
关于l对称，A′B与l交于点P）．AC图1观察计算（1）在方案一中，d1（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2ABPlCP图2BlAKCP图3Bl
B
EC′B′F图1
C
B
EC′B′F图2
A′
A′
（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在．试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用AA图供实验，探究使r