三角函数
家教一对一（精华版）
三角函数（家教必备）
高考必备
知识要点
定义1角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，
若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。
定义2角度制，把一周角360等分，每一等分为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角
叫做一弧度。360度2π弧度。若圆心角的弧长为l，则其弧度数的绝对值αl其中r是圆的半径。r
定义3三角函数，在直角坐标平面内，把角α的顶点放在原点，始边与x轴的非负半轴重合，在角
的终边上任意取一个不同于原点的点P，设它的坐标为（xy），到原点的距离为r则正弦函数si
αyr
余弦函数cosαx正切函数ta
αy
r
x
正角按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角按顺时针方向旋转形成的角
零角不作任何旋转形成的角
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象
限角．第一象限角的集合为
k360
k360
90k

2k



2k

2

k

第二象限角的集合为

k360
90
k360
180
k

2k2
2kk
第三象限角的集合为k360180k360270k_________________
第四象限角的集合为k360270k360360k___________
终边在x轴上的角的集合为k180k____________________
终边在y轴上的角的集合为k18090k_________________
终边在坐标轴上的角的集合为k90k__________________
3、与角终边相同的角的集合为k360k__________________
5、弧度制与角度制的换算公式：2360，1

180
，1


180

573．
6、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl，
S1lr1r2．22
7、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限
余弦为正．口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦
1
f三角函数
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8、三角函数线：si
，cos，ta
．若x0，则si
xxta
x2
9、同角三角函数的基本关系：1si
2cos21si
21cos2cos21si
2；
2si
cos

ta


si



ta

coscos

si
ta


．
10、三角函数的诱导公式：（把角写成k形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）2
1si
2ksi
，cos2kcos，ta
2kta
k．
2si
si
，coscos，ta
ta
．
3si
si
，coscos，ta
ta
．
4si
si
，coscos，ta
ta
．
5si


2



cos
，
cos

2
r