《勾股定理》测试题
班级：一、填空题（每小题5分，共25分）1．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_________________．姓名：
2．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______．
图1
3．△ABC中，AB10，BC16，BC边上的中线AD6，则AC___________．
4．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（图1），设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是_______．
5．如图2所示，一个梯子AB长25米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图3，测得DB的长05米，则梯子顶端A下落了________米．
二、选择题（每小题5分，共25分）：6．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）．
图2图3
A．a9
b41
c40
B．ab5
C52
1
fC．abc345
D．a11
b12
c15
7．若△ABC中，AB13，AC15，高AD12，则BC的长是（A．14B．4C．14或4D．以上都不对
）．
8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》它是由四个全等的直角三角形与中，小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示）如果大正方形的面积，
图4
间的
是
13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么ab2的值为（A．13B．19）．C．25D．169
9．如图5，四边形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且∠ABC900，则四边形ABCD的面积是（A．84）．B．30C．
512
图5
D．无法确定
10．如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD8，AB4，则DE的长为
图6
2
f（A．3
）．B．4C．5D．6
三、解答题（共70分）
11．分）在RtABC中，∠C900．（7（1）已知c25b15，求a；（2）已知a12A600，求b、c．
12．（7分）阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足
a2c2b2c2a4b4，试判定△ABC的形状．
解：∵∴∴
a2c2b2c2a4b4，
c2a2b2a2b2a2b2，
①②③
c2a2b2，
∴△ABC为直角三角形．
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；
3
f（2）错误的原因是___________________________；
（3）本题正确的结论是_______________________________．
13．分）细心观察图7，认真分析各式，然后（7解答问题：
121222133214
S1
122S223r