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20142015学年江苏省南通中学高一（上）期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．（500分）若角120°地终边上有一点（4，a），则a地值是
．
2．（500分）若f（x）si
（ωx）地最小正周期是π，其中ω＞0，则ω地
值是
．
3．（500分）化简：si
13°cos17°si
17°cos13°
．
4．（500分）已知向量（14，0），（，），则与地夹角地大小
为
．
5．（500分）已知cosθta
θ＜0，那么角θ是第
象限角．
6．（500分）已知向量（1，1），（2，
），若，则

．
7．（500分）（1ta
1°）（1ta
44°）
．
8．（500分）把函数y3si
（2x）地图象向右平移个单位长度得到地函数
图象解析式为f（x）
．
9．（500分）函数f（x）si
xa在区间，π上有2个零点，则实数a地取
值范围
．
10．（500分）已知函数（fx）asi
xbta
x1，满足（f）7，则（f）
．
11．（500分）在△ABC中，有命题：①；
②；
③若（）（）0，则△ABC为等腰三角形；
④若△ABC为直角三角形，则0．
上述命题正确地是
（填序号）．
12．（500分）已知函数yta

，则函数地定义域是
．
f13．（500分）已知
，
，与地夹角为45°，要使
与
垂化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“”连接。化简完后，按步骤书写：当a……时，原式…………。当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。
直，则λ
．
14．（500分）在△ABC中，∠Bπ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重
合），且2222
，则∠A等于
．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．（1400分）已知向量（cosα，1），（2，1si
α），且1．
（1）求ta
α地值；
（2）求
地值．
16．（1400分）已知（1，2），（3，2），当k为何值时：（1）k与3垂直；（2）k与3平行，平行时它们是同向还是反向？17．（1400分）已知函数f（x）Asi
（ωxφ）b（A＞0，ω＞0，φ＜）地图象如图所示，（1）求出函数f（x）地解析r