一、选择题
《高等数学（二）》期末复习题
18、设L为圆周：x2y216，则曲线积分I2xyds的值为D0L
1、若向量b与向量a212平行，且满足ab18，则b（B）二、填空题
2，44
2、在空间直角坐标系中，方程组x2y2z0代表的图形为（C）圆


z1
xy
1、lim
2
x01xy1
y0
3、设Ix2y2dxdy，其中区域D由x2y2a2所围成，则
D
2、二元函数
zzsi
2x3y，则

2cos2x3y
ID
2
d
ar2rdr1a4
0
0
2
x
3、积分I
ex2y2d的值为e41
4、设L为：x10y3的弧段，则6ds（A）9
2
L
x2y24


5、级数1
1

1


的敛散性为B条件收敛


4、若ab为互相垂直的单位向量，则ab0
1
x2
1
1
5、交换积分次序dxfxydydyfxydx
0
0
0
y
6、二重积分定义式
D
fxyd
lim
0i1
fiii
中的
代表的是D以上结果都不对
6、级数

1

1
3
的和是
2

1
3

2
1
1x
7、设fxy为连续函数，则二次积分dx
0
0
1
1y
0dy0fxydx
fxydy等于B
27、lim
4xy1
x0
xy
4
y0
8、方程2zx2y2表示的二次曲面是（A）抛物面
z8、二元函数zsi
2x3y，则3cos2x3y
y
9、二元函数zfxy在点x0y0可微是其在该点偏导数存在的（B）充
分条件
9、设fxy连续，交换积分次序
1
x
dxfxydy
0
x2
1
y
dyfxydx
0
y
10、设平面曲线L为下半圆周y1x2则曲线积分
x2y2dsCL
10、设曲线L：x2y2a2，则2si
x3ycosxds0
L

11、若级数
u

1

1
收敛，则
lim

u


1


a11、若级数

收敛，则下列结论错误的是B
a
2收敛

1

1
12、二重积分
的值与（C）函数f及区域D有关；


13、已知ab且a121bx42则x（B）2
12、若fxyxyx2y2则fxyxy
11xy1
13、lim

x0
xy
2
y0


14、已知ab且a113b0x1则x3
z2x2y2
14、在空间直角坐标系中，方程组
y1
代表的图形为B双曲线
15、设z
l
x3

y3则dz
11

3dx2
3dy2
15、设zarcta
xy，则zB
1
16、设fxy连续，交换积分次序
1
dy
y
fxydx
1
dx
x
fxydy
0
y2
0
x
y
1xy2


16、二重积分
1
dy
1
fxydx
17、级数u
s则级数u
u
1的和是2Su1
交换积分次序为（A）

1

1
0
y2
1
x
0dx0fxydy
18、设L为圆周：x2y2R2，则曲线积分Ixsi
yds的值为0L三、解答题

limSuS
17、若已知级数
1

收敛，

是它的前
项之和，则此级数的和是C


1、（本题满分12分）求曲面zez2xy3在点120处的切平面方程r