【考点】周期函数的性质。【解析】∵fx是定义在R上且周期为2的函数，∴f1f1，即a1
b22
①。
f又∵f∴
12
13113fa1，ff，22222
b43
a1
②。
联立①②，解得，a2b4。∴a3b10。11．（2012年江苏省5分）为锐角，cos设若

4的值为则，si
2a6512
▲
．
【答案】
1750
2。
【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。【解析】∵为锐角，即0

2
，∴

6


6


2


6

23
。
∵cos
43，∴si
。65653424。2si
cos236655257。325
∴si
2


∴cos2


∴si
2a

12
si
2a

3


si
2acoscos2asi
43434
2217502。

2425

22

725

12．（2012年江苏省5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆C有公共点，k的最大值是▲1则【答案】
43
．
。
【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离【解析】∵圆C的方程可化为：x4y21，∴圆C的圆心为40，半径为1。
2
∵由题意，直线ykx2上至少存在一点Ax0kx02，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点；
f∴存在x0R，使得AC11成立，即ACmi
2。∵ACmi
即为点C到直线ykx2的距离
0k43
4k2k1
2
，∴
4k2k1
2
2，解得
。
43
∴k的最大值是
。
b13．（2012年江苏省5分）已知函数fxx2axba，R的值域为0，，若关于
x的不等式
fxc的解集为m，m6，则实数c的值为
▲．
【答案】9。【考点】函数的值域，不等式的解集。
2【解析】由值域为0，，当x2axb0时有Va4b0，即b
a
2
，
4
aax。42
22
∴fxx2axbx2ax
∴fxx


aac解得cx22
2
c，c
a2
x
c
a2
。
∵不等式fxc的解集r