个等腰直角三角形，∠C90°，ACBC1，D是斜边AB的中点，以BD为一直角边向形外作第2个等腰直角三角形BDE，……，如此继续作下去，第
个等腰直角三角形的面积为________．r
三．解答题：r
19．每小题4分，共12分r
1计算：①②2－2－3－22r
r
2解方程：r
20．本题6分已知：如图，△ABC中，ABAC，∠A100°，BD是∠ABC的平分线，点E是BC上一点，且BDBE．求∠DEC的度数．r
r
r
r
r
21．本题6分某厂计划生产A、B两种产品共50件已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y元，生产A产品x件r
1写出y与x之间的函数关系式；r
2若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值．r
r
r
r
22．本题6分如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭，使报亭到小路两端点A、C的距离相等．r
1用尺规作图的方法，在图中找出报亭位置不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果；r
2如果AD＝80m，CD＝40m，求报亭到小路端点A的距离．r
r
r
r
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23．本题7分如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BE＝DC，BD＝FC．r
1求证：DE＝DF；r
2当∠A的度数为多少时，△DEF是等边三角形，并说明理由．r
r
r
r
r
r
r
r
r
24．本题9分甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地．如图，线段AB表示货车离甲地的距离y千米与行驶的时间x小时之间的函数关系；折线OCD表示轿车离甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数关系，请根据图像解答下列问题：r
1求线段CD对应的函数关系式；r
2求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时r
与货车相遇？r
3当轿车出发多少小时两车相距80千米？r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
25．本题10分如图，在平面直角坐标系中，OAOBOC6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的r
1求点D的坐标r
2过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．r
①求证：OFOG；r
②求点F的坐标．r
3在2的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFPr
为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标；r
若不存在，请说明理由．r
r
r
r
r
r
r
r
r
初二数学期末参考答案r
20141r
一、选择题：r
题号r
1r
2r
3r
4r
5r
6r
7r
8r
答案r
Br
Cr
Br
Ar
Cr
Dr
Ar
Cr
二、填空题：r
9．4或－４r
10．16r
11x≤1r
1213．不唯一r
1414r
15．x＜2r
16．r
17．10r
18．r
三、解答题：r
19．（1）①②r
（2）x－1或5r
20．100°r
21．（1）y500x35000（2）55000元r
22．（1）略（2）50mr
23．（1）略2∠A60°r