第三讲
长方形和正方形（一）
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。例1一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？
1米
20米图1
4分图米2
例3已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？15厘米图3图4
4
例4如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？例5如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。例6一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
第七讲
植树问题（一）
在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：
f（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数线路和全长÷株距1线路的全长株距×（植树的棵数1）株距线路的全长÷（植树的棵数1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数线路和全长÷株距线路的全长株距×植树的棵数株距线路的全长÷植树的棵数（3）植树的棵数线路和全长÷株距1线路的全长株距×（植树的棵数1）株距线路的全长÷（植树的棵数1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数线路和全长÷株距线路的全长株距×植树的棵数株距线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2在一条长42米的街道r