二次函数复习二次函数复习复习
知识结构知识结构
实际问题二次函数二次函数的图象二次函数的应用二次函数的性质
具体知识点具体知识点二次函数概念：一、二次函数概念：形如yax2bxc（a≠0abc
的二次函数。为常数）的函数叫x
二次函数的图象关系关系：二、二次函数的图象关系：
yax2（a≠0）yax2ka≠0ak为常数yaxh2（a≠0，ah为常数）yaxh2k（a≠0，ahk为常数）
二次函数的特性（填表）特性：三、二次函数的特性：填表）
特函数性开口方向对称轴顶点坐标最值增减性
yax2yax2kyaxh2yaxh2kyax2bxc
四、实践与探索
1
f巩固练习：巩固练习：
基础练习：一、基础练习：①二次函数的定义：二次函数的定义：
⑴．下列函数中，二次函数的是（下列函数中，二次函数的是（）
A．yax2bxcB。yx2x2x12C。yx2．。。
⑵．当k时，函数yk1x
k2k
1D。yxx1。x
1为二次函数。
②二次函数的图像与性质：二次函数的图像与性质：
二次函数yx26x3的图象开口方向顶点坐标为_________对称轴为_________当x时函数有值，为。当x时，y的值随x的增大而2增大。它是由yx向平移个单位得到的，再向平移个单位得到的．
轴的交点个数：③抛物线yax2bxc与x轴的交点个数：
抛物线yx26x1与x轴的交点有
2
2
个，抛物线y2x23x4与x轴的个。
交点有
个，抛物线yx2x1与x轴的交点有
2
总结：总结：抛物线yaxbxc与x轴的交点个数由
决定。决定。
的关系。④抛物线yaxbxc的图象与a、b、c及b24ac的关系。
⑴如图是yax2bxc的图象，则a______0b______0c______0b24ac________0
2⑵．二次函数yaxbxc与一次函数yaxc在同一直角坐标
系中图象大致是
（
）
0
A
x
B
0
x
0
C
x
0
D
x
2总结：的关系是：a开口方向开口方向；总结：抛物线yaxbxc的图象与a、b、c及b24ac的关系是：a开口方向；b：
轴的交点个数。对称轴轴交点坐标；4ac：结合a看对称轴；c：与y轴交点坐标；b24ac：与x轴的交点个数。
2
f⑤求函数解析式：求函数解析式：
⑴．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．A、已知二次函数的图象经过点A（0，1）、B（1，0）、C（1，2）；B、已知抛物线的顶点为（1，3），且与y轴交于点（0，1）；C、已知抛物线过点（2，5）（4，5），，且有最小值为y3，求此函数关系式。
2总结：（r