必修4三角函数单元练习题
任意角、弧度制及三角函数定义
基础训练题
1．29所在象限是6
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．下列各命题正确的是
A．终边相同的角一定相等
B．第一象限角一定是锐角
C．小于90的角都是锐角
D．锐角都是第一象限角
3．圆的半径是6cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是
A．cm22
B．3cm22
C．cm2
D．3cm2
4．已知角的终边经过点P512，则si
cos7．13
5．已知02，且角的正切线的长度为1，则角的取值集合为．
6．已知si
，cos是关于x的方程2x2xm0的两个根，则m
．

14m0
解：依题意有
si

cos

12
因为
si

cos2
12si
cos
，所以
14
1m
，解得
m

34
，这时

4
0
，故
m
34
．
si

cos


m2

例题解析例1已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，试求扇形的中心角的弧度数．
例2已知角终边上一点Px3x0，且cos10x，求si
10ta
的值．10
例3求下列函数的定义域：（1）y2cosx1；（2）ylgcos2x9x2．
1
f必修4三角函数单元练习题
例4
设
f
x



f
si
xx12求
x11x12
f
14

f

76
的值．
解：因为
f

14


si

4

22
，
f

76


f
76
11
f

16


1

si

6
1
32
，所以
f
14

f

76


233222
2．
巩固训练
1．在直角坐标系中，终边落在直线yx上的角集合是
D
A．

54

B．


4

C．
2k

4

k


Z
2．若cos0，且si
20，则角的终边所在象限是D
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．
k

4

k

Z
D．第四象限
3．若集合MkkZ，N，则MNC25
A．

5

310

B．

45


710

C．

5

310

45


710

D．

710

310

4．角的终边上的一点的坐标是33，则角的集合是
．2kkZ
4
5．若si
cos0，则是第一或三象限角．
6．满足si
x1的x的集合是x52kx132kkZ．
42
12
12
参考例题
1．写出终边在直线y3x上的角集合．3
解：以射线y
33
xx

0
为终边的角集合为
S1


6

2kk
Z
．
以射线y
33
xx0
为终边的角集合为
S1
76
2kkZ．
所以终边在直线y3x上的角集合为S2kkZ72kkZkkZ．
3
6
6
6
2．已知cos0，且si
20，确定角的终边所在象限．
解：因为si
20，则2为三、四象限的角．因为cos0，则为一、四象限的角．
所以有

2k2k
2
2
2k22kkZ
即
2kk22k2kk

2Z
所以角
是第四象限的角．
2
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