准方程2．写出圆心为（2，1），半径为3的圆的标准方程教师活动教师提问预设学生活动学生回答设计意图复习旧知，为本课学习做准备
二．探索研究：1问题引入：22方程x2y19为几元几次方程？（展开整理）
提出问题，引导学生展开整理
学生展开整理，猜想结论：圆的方程是二元二次方程
2．将圆的标准方程展开整理：22222xaybrxy2ax2by222abr0222令D2a，E2b，Fabr，则22xyDxEyF0注意：①圆的方程是二元二次方程；
22
引导学生对圆的标准方程展开整理，归纳得出圆的一般方程的形式
学生展开整理，展示整理结果
②x、y的系数相等；③不含xy项。3用配方法将圆的一般方程化为标准方程：22xyDxEyF0
提出问题：圆的一般方程满足的特征有哪些？
学生观察讨论，归纳得出圆的一般方程满足的特征①②③
由具体的圆的标准方程展开整理，让学生从感性上认识圆的一般方程的形式，再进行一般情况下的探索研究，随着研究的不断推进，引导学生逐步发现圆的一般方程的特点，体现了从具体到一般的思维过程，培养学生观察归纳的能力
复习配方法，引导
学生回忆配方法，
fDED2E2x2y2F224
④D、E、F满足
学生用配方法将圆的一般方程化为标准方程
讨论得出圆的一般方程满足的特征④
D2E2F043圆的标准方程和一般方程可以相互转化：22师生共同归纳圆的xyDxEyF022标准方程和一般方DEDEx2y2F程可以相互转化224常数D、E、F与a、b、r之间的关系：
师生共同归纳圆的标准方程和一般方程可以相互转化
a
DEb22
从不同的角度得出圆的方程表示形式，培养学生从多角度认识事物、研究问题的习惯和能力
r2a2b2F
三．合作交流：问题一：将下列圆的标准方程化为一般方程：22（1）x3y44；____22____（2）x2y9；22（3）xy13；____22（4）xy5；____问题二：下列二元二次方程是否表示圆？（1）2x2y22x3y60_____（2）x22xyy23x5y10____（3）x2y22x4y50_____（4）3x23y26x12y0_____问题三：（1）圆的方程一定是二元二次方程吗？（2）二元二次方程一定表示圆吗？问题四：已知圆的一般方程，如何求圆心坐标和半径？
多媒体呈现问题，根据学生的回答情况分析讲评
学生分组讨论，每组委派一名代表回答
采用问题串呈现的方式，引导学生积极探索，主动学习，培养合作精神．
四．知识应用：1例题讲解：例4．求下列各圆的圆r