宜昌金东方高级中学2015年春季学期期中考试
高二数学试卷（理科）
考试时间：120分钟满分150分一选择题：共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在复平面内，复数A．第一象限
22
3i对应的点位于（2i
B．第二象限
）C．第三象限）D抛物线D．第四象限
2．方程mx
y1不可能表示的曲线为（A圆B椭圆C双曲线）
3下面几种推理中是演绎推理的序号为（．．．．
2A．半径为r圆的面积Sr，则单位圆的面积S；
B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；D．由平面直角坐标系中圆的方程为xaybr，推测空间直角坐标系中球的
222
方程为xaybzcr
222
2
．）
4设aR，若函数yeax，
x
xR，有大于零的极值点，则（
C、a1D、a
A、a
1e
B、a1
1e
）
5已知xR，命题
px0，命题qxsi
x0，则p是q的（
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
A充分不必要条件C充要条件
6．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（）A．
423
B．
453
C．
433
D．
233
7过抛物线y4x的焦点作直线l，交抛物线于A、B两点。若线段AB的中点的横坐标为3，
2
f则AB的长度为（）A8B7C6D58．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）HHHHH
OA．
3t
O
3
t
OC．
3t
OD．
3
t
B第8．题图
第9题图31，，22）
9．如下图所示，在空间直角坐标系中BC＝2，原点O是BC的中点，点A的坐标是0，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，则向量AD的坐标为（A

313222
B

13333C122222
D
33212
210已知抛物线方程为y4x，直线l的方程为xy40，在抛物线上有一动点P到y
轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1d2的最小值为

A．
522
B．
5212
C．
5222
D．
5212
11r