海淀区高三年级第一学期期中练习
数
学（文）
201411
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A01，BxR0x2，则A（A）0（B）1（C）01）（D）1或1
B（
）（D）01
（2）若等比数列a
满足a1a5a3，则a3（（A）1
1
（B）1
（C）0或1）
（3）设a23，blog32，ccos100，则（（A）cba（C）cab
（B）acb（D）abc）（D）ABa）
（4）已知点A10B01，向量a11，那么（（A）ABa（B）AB∥a
（C）ABa
（5）已知函数fxax2x（a为常数），则函数fx1的图象恒过点（
（A）10
（B）01
（C）11
22
（D）10）
（6）设abR，则“ab1”是“abab”的（（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（7）函数fxsi
（A）1
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件）（D）4
π1x1在区间04内的零点个数为（2x
（B）2（C）3
f（8）设等差数列a
的前
项和为S
在同一个坐标系中，
07
a
S

7
8

a
f
及S
g
的部分图
象如图所示，则（）
0408
O
（A）当
4时，S
取得最大值（C）当
4时，S
取得最小值
（B）当
3时，S
取得最大值（D）当
3时，S
取得最小值
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知角的终边过点13，则ta
______．（10）已知1i1ai2（i为虚数单位），则实数a的值为_____．
（11）已知两个单位向量ab的夹角为60，且满足atba，则实数t的值是________
x2x11≤x≤0（12）已知函数fx1x则ff0_______；fx的最小值为0x≤12

mgL）（13）为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：
随时间t（单位：h）的变化关系为C大
20t，则经过_______h后池水中药品浓度达到最t4
2
（14）已知全集Ua1a2a3a4，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1A，则a2A；
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②若a3A，则a2A；③若a3A，则a4A
f则集合A___________（用列举r