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考试方式:闭卷学院_____________学号_______________
题号得分阅卷人一二三





20112012学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试卷(A)
任课教师:专业___________________姓名_____________
四五六七八九十十一总分
班级____________
请注意:本卷共十一道大题,如有不对,请与监考老师调换试卷!一(满分6分)已知PA04,PB025,PAB025,求PABPBAPAB

解:PABPAPAB025PAB015
PABPAPBPAB05
………2分
PBAPBPAB01
………2分
PABPAB1PAB05
………2分


1
f二(满分10分)
设二维随机变量XY的联合概率密度函数为fx
kx2yx2y1y其他0
⑴求常数k;⑵求EY.解:

⑴由


fx
fx
ydxdy1,得
………2分
11
1


ydxdydxkx2ydy
1x2
k241x1xdx2
1
1
141kx3x7k,70213
所以,k
21.4
………3分

⑵EY

yfx
1
2121ydxdydxx2y2dyx21x6dx41211x2
111
……3分
7x21x6dx20
713197xx23909
1
………2分
三(满分8分)设随机变量XY都服从区间13上的均匀分布,且X与Y相互独立.引入事件:
7AXaBYa如果已知PAB,求常数a9
1x13解:fx20其他………2分
2
f7PABPAPBPAB9PAPBPAPB1111dxdydxdy222a21a1111a13aa13a22411a13a4
………4分
2即9a36a350,a
a
3
a
3
57或a33
………2分
四.满分10分某传染病的发病率为3为查出这种传染病,医院采用一种新的检验法,它能使98的患有此病的人被检出阳性,但也会有05未患此病的人被检出阳性。求:1某人被此法检出阳性的概率;2若某人已用此检验法检出阳性,实际上此人并未患这种传染病的概率。
解:设事件A某人被此法检出阳性,B此人确实患有这种传染病。则PB003,PAB098,Pr
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