113几何概型
【考纲要求】考纲要求】了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率1、了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率几何概型的意义来源ZxxkCom2、了解几何概型的意义来源ZxxkCom基础知识】【基础知识】1、几何概型定义：如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积等）（1）定义：如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积等）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。比例，则称这样的概率模型为几何概型。特点：（2）特点：①结果的无限性②每个结果发生的等可能性（3）几何概型的解题步骤首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）接着，；接着维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）接着，如；果是一维的问题，构成的区域长度（角度、弧长等），最后果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件A构成的区域长度（角度、弧长等）最后，代公式PA
构成事件A区域长度构成事件A的区域长度
；如果是二维、三维的问题，先设出二如果是二维、三维的问题，
试验的全部结果所构成的区域长度
分别满足的约束条件，作出两个区域，维或三维变量，维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件A分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式。后计算两个区域的面积或体积代公式。2、求事件的概率计算概率首先是读题审题，然后是概率定性（六大概型：古典、几何、互斥、独立、计算概率首先是读题审题，然后是概率定性（六大概型：古典、几何、互斥、独立、独立重复试验、条件）再代公式。，再代公式独立重复试验、条件）再代公式。，3、温馨提示求几何概型时，意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。一般与线性规划知识有联系。联系。例题精讲】【例题精讲】13在区间0101上任意取两个实数在区间例1在区间01上任意取两个实数a，b，则函数fx＝x＋ax－b在区间－112上有且仅有一个零点的概率为________________．上有且仅有一个零点的概率为________．3213解析：上单调递增，解析：f′x＝x＋a，故fx在x∈－11上单调递增，又因为函数fx＝x＋ax11上单调递增221111上有且仅有一r