培优训练五（二次函数1）1、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）
A．m＝
，k＞h
B．m＝
，k＜h
C．m＞
，k＝h
D．m＜
，k＝h
2、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）．对于下列命题：①b2a0；②abc＜0；③a2b4c＜0；④8ac＞0．其中正确的有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
3、如图，二次函数yax2bxc的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标
y
为（11），下列结论：①ac＜0；②ab0；2
1
③4acb24a；
④abc＜0其中正确结论的个数是
O
1
2
x
A1
B2
C3
D4
4、若二次函数yx26xc的图象经过A（－1，y1）、B（2，y2）、C
（32，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是
Ay1y2y3
By1y3y2
Cy2y1y3
5、如图，一次函数y1kx
k0与二次函数
Dy3y1y2
y2ax2bxca0的图象相交于A1，5、B9，2两点，则关
于x的不等式kx
ax2bxc的解集为A、1x9B、1x9C、1x9
D、x1或x9
6．如图，已知：直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线yax2bxc经过A、
fB、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式
（2）若点D的坐标为（1，0），在直线yx3上有一点P使ΔABO与ΔADP相
似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等
于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
7、如图，已知二次函数yx2mx4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1x2）x1x210．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；（3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．
培优训练六（二次函数2）
f1、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）
A、
B、
C、
D、
2、如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点（1，0），（1，2），该图象与x轴
的另一个交点为C，则AC长为
．
y
yx2bxc
1
A1O1Cx
B（12）
（第2题）
第3题
3、某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起r