图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果b2a，
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那么a
。
c
yy3x
y
OAxB
A
cb
Ca
B
（17题图）
（18题图）
19如果x－2，x22＝______；
20甲乙两人同时从相距8千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走
2千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5千米，狗碰到乙后
就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去…，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，
直到甲乙相遇为止则这只小狗共走了千米
20
三、解答每小题10分，共20分
21．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元件，售件为130元件乙种商品的进价为100元件，售件为150元件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？
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22．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A
（230）、B（232），∠CAO30°。
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点
D的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，
求出点P的坐标；若不存在，请说明理
由。
yDB
C
A
O
x
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B卷50分
A
cb
Ca
B
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一、填空题：（每小题4分，共16分）
21．如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对
边，如果b2a，那么a
。
c
22．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O
逆时针旋转180°得到OM，那么点M的坐标为
。
23．已知四边形ABCD中，∠A∠B∠C90°，现有四个条件
①AC⊥BD；②ACBD；③BCCD；④ADBC。如果添加这四个条件中
的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是
（写出所有可能结果的序号）。
24．如图，在平面直角坐标系中，把直线y3x沿y轴向下平移后
得到直线AB，如果点N（m，
）是直线AB上的一点，且3m
2，那
么直线AB的函数表达式为。
yy3x
y
OAxB
二、（共8分）25．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元件，售件为130元件，乙r