勾股定理教学设计（第一课时）
教学目标：1、知识技能了解勾股定理的文字背景，体验勾股定理的探索过程。2、教学思考在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。3、解决问题通过拼图活动，体会数学思想的严谨性，发展形象思维。在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流的过程和探究的结果。4情感态度通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重难点：重点：探索和证明勾股定理。难点：用拼图的方法证明勾股定理。教学过程活动一问题与情境：2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这就是本界大会会徽的图案。（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？师生行为：教师出示照片及图片。学生观察图片发表见解。教师做补充说明。设计意图：从现时生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料。活动二问题与情境：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。（1）现在也请你观察一下，你能有什么发现吗？（2）等腰三角形是特殊的三角形，一般的三角形是否也具有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？师生行为：教师展示图片并提出问题。学生观察图片，分组交流。教师引导学生总结：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。在独立探索的基础上，学生分组交流。设计意图：
f问题是思维的起点，通过问题激发学生的好奇，探究和主动学习的欲望。渗透从特殊到一般的数学思想。活动3问题与情境：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎麽证明这个命题的。（1）以直角三角形的两条直角为边做两个正方形，你能通过剪，拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有怎样的关系呢？师生行为：教师提出问题，学生在独立思考的基础以小组为单位，动手拼接。教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。学生展示分割，拼接的活动。设计意图：通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维。通过探究活动r