131线段的垂直平分线
学习目标温故知新（1）A、B、C、D的对称点分别是对应线段分别是MN对称则CD，线段AD、AB的1、会用学过的公理和定理证明线段的垂直平分线的性质、判定定理。2、能够利用尺规做已知线段的垂直平分线。
如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于，∠CBA，∠ADC
（2）连接AE、BF，AE与BF平行吗？为什么？（3）对称轴MN与线段AE的关系？
请你阅读课本P22至P23，然后完成以下问题：自主探究一：线段垂直平分线的性质定理已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点。求证：PA＝PB。
M
P
自主导学证明：∵MN⊥AB∵AC＝_____，PC＝PC，∴PA＝PB∴∠PCA＝∠PCB＝______∴△PCA≌PCB
A
CN
B
定理：______________________________________________________________________数学语言：∵自主探究二：线段垂直平分线判定定理写出上面这个定理的逆命题，它是真命题吗试着证明。已知：如图，线段ABPAPB。求证：点P在线段AB的垂直平分线上。证法1：过点P作已知线段AB的垂线PC，垂足为C．∵PA＝____，PC＝PC，∴Rt△PAC≌Rt△PBC∴AC＝BC，即P点在AB的垂直平分线上。定理：______________________________________________________________________数学语言：∵∴．∴
P
B
1
f1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（A．PBPCCPAPBBPAPCD点P到∠ABC的两边距离相等上。
）
2、已知线段AB及一点P，PAPB3cm，则点P在
3、如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB10cm，则BD_____cm；若PA10cm，则PB____cm．4、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，D垂足分别为C、D．求证：FE是CD的垂直平分线E巩固作业FAB
5如图所示已知△ABC∠C90°ACBCD为BC上一点且两点的距离相等
C
到AB
1用直尺和圆规作出点D的位置不写作法保留作图痕迹2连接AD若∠B37°求∠CAD的度数
§132线段的垂直平分线（二）学习目标
课型：新授
1、会用尺规作已知线段的垂直平分线。2、会用本节知识解决相关问题。
自主导学
温故知新：已知线段AB，请你用尺规作出它的垂直平分线。AB
2
f请你阅读课本P24至P26，然后完成以下问题：自主探究一：三角形三条边的垂直平分线交于一点1用尺规分别作出下列各三角形三边垂直平分线观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？然后填空。
（1）三角形三边垂直平分线的交于_______，交点到三角形_____的距离相等。（2）直角三角形三边垂直平分线的交点在______________（写清具体位置），锐角r