题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．1求证：△ABD∽△AEB；2若AD＝1，DE＝3，求BD的长．
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26．（本题8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每问每年交各种费用5000元．1当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？2当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？3当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大？（假设年租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数）
27．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，RD交AC于点F．1求证：DE是⊙O的切线；2若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半径．28．（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BCOA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如
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图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax－2ax－3aa0经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．1写出顶点B的坐标▲（用a的代数式表示）；2求抛物线的解析式：3在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．
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参考答案
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