解答题：（共55分）
1、（8分）求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标（直接写结果）
1y2x26x5
（2）y32x82x
2．（6分）如图所示的是一个二次函数的图象，试求其解析式解：
26
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3．（6分）已知一抛物线经过点26，它与x轴的两交点间的距离为4，对称轴为
直线x1，求此抛物线的解析式．解：
4．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。调查发现，每件少盈利1元商场平均每天可多售出2件衬衫。那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利最多？解：
5．（8分）抛物线yx2bxca0与x轴交于A10，B30两点．（1）求该抛物线的解析式．
（2）一动点P在（1）中抛物线上滑动且满足SABP10，求此时P点的坐标．
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6．（9分）已知抛物线yax2xc经过点Q（2，3），且它的顶点P的横坐标2
为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB与y轴交于点C，求△ABC的面积．解：
Q
yP
C
A
O
B
x
7（10分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交与A10B3，0两点，
（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，
若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值若没有，请说明理由
C
B
A
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参考答案
一、选择题（每小题3分，满分24分）1．B2．B3．A4．A5．C6．D
二、填空题（每小题3分，满分21分）．
7．C
8．B
1上；（1，3）；x12三；32；415；5．yx422；
＜2；2；大7．＜；三、解答题（满分55分）1y1x21x3。2y2x24x6。
424
3（1）yx22x3；（2）P的坐标为45或25
4．每件衬衫少盈利15元时，商场平均每天盈利最多。
6．两；x
7、解：（1）由题意得

32

a22

2

c

12a

1
………………………1分
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