博士教育唐国晋
初二数学培优卷:因式分解
知识点一、因式分解的意义1.下列由左边到右边的变形,是分解因式的有()22①a9(a3)(a3)②(m2)(m2)m422③ab(ab)(ab)1④2πR2πr2π(Rr)A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是()22A.axaa(ax1)B.a3a2a(a3)2222C.2x(xy1)2x2xy2xD.xx1(x1)知识点二、提公因式法1.观察下列各式:①2ab和ab;②5m(ab)和ab;③3(ab)和ab;④x222y和xy;其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④2.把多项式9ab18ab分解因式时,应提出的公因式是(A.9a2bB.9ab2C.a2b2
2322222
)D.18ab2
3.分解因式2xy6xy10xy时,合理地提取的公因式应为()2A.2xyB.2xyC.2xyD.2x2y24.把多项式p(a1)p(1a)分解因式的结果是()22A.(a1)(p1)D.p(a1)(p1)(pp)B.(a1)(pp)C.p(a1)5.下列多项式的分解因式,正确的是()A.8abx12a2x24abx(23ax)B.6x36x212x6x(x2x2)222C.4x6xy2x2x(2x3y)D.3ay9ay6y3y(a3a2)6、yx2
2
xy2;
(2)1x2x
x1x2
7.多项式10a(xy)5b(yx)的公因式是_________.8、不解方程组9、分解因式:1、3xx22x(2)4q1p2p1
32
2xy3,求代数式2xy2x3y3x2xy__________5x3y2
(3)4m
12m
2m
2332
(4)2x2x
2
12
知识点三、公式法1.下面的多项式中,能因式分解的是(A.m2
B.m2m1
)C.m2
1
D.m22m1
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2.(3ay)(3ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果()222222A.9ayB.9ayC.9ayD.9a2y23.下列多项式中,能用公式法分解因式的是()2222A.xxyB.xxyC.xyD.x2y224.若多项式xmx4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是()A.4B.4C.±2D.±45.把多项式x6x9分解因式,所得结果正确的是()22A.(x3)B.(x3)C.x(x6)926.将整式9x分解因式的结果是()22A.(3x)B.(3x)(3x)C.(9x)27.因式分解(x1)9的结果是()A.(x8)(x1)B.(x2)(x4)C.(x2)(x4)8.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()222222A.x4yB.x2y1C.xr