105古典概型与几何概型基础巩固强化1文2011浙江文，8从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A1103B103C59D10
答案D解析3个红球记为a、b、c2个白球记为1、2则从袋中取3个球的所有方法是：abc，ab1，ab2，ac1，ac2，a12，bc1，bc2，b12，c12共10个基本事件，则至少有一个白球的基本事件是ab1，ab2，ac1，ac2，a12，bc1，bc2，b12，c12共9个．9∴至少有一个白球的概率为10故选D点评1A＝“至少有一个白球”的对立事件是B＝“全是红19球”，故所求概率为PA＝1－PB＝1－10＝102解决这类问题的基本方法就是给小球编号，用列举法写出基本事件空间或用计数原理计算基本事件空间中基本事件的个数，然后数或求出所求事件中含的基本事件的个数，再求概率．理2011德州模拟一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是1A5答案C解析从5个球中任取两个，C5＝10种不同取法，有2其中两球42同色的取法有C2＋1＝4种，∴P＝10＝533B102C51D2
f2．已知函数fx＝x2＋bx＋c，其中0≤b≤40≤c≤4，记函数fx
f2≤12，满足条件的事件为A，则事件A发生的概率为f－2≤4，

1A41C2答案C解析
5B83D8
f2≤12由得，f－2≤42b＋c≤8，画出0≤b≤40≤c≤4表示的平面区域和事件A－2b＋c≤0
1所表示的平面区域，由几何概型易知，所求概率P＝23．文2012大连部分中学联考用一平面截一半径为5的球得到一个圆面，则此圆面积小于9π的概率是
f4A51C3答案B
1B51D2
解析依题意得截面圆面积为9π的圆半径为3，故球心到该截面的距离等于4，球的截面圆面积小于9π的截面到球心的距离大于4，5－41因此所求的概率等于5＝5，选B理在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是1A51C3答案C
3解析从10个点中任取三个有C10种方法，能构成直角三角形
1B41D2
时，必须有两点连线为直径，这样的直径有5条，∴能构成直角三角形5×8＝40个，401∴概率P＝C3＝3
10
4．文已知正三棱锥S－ABC的底面边长为4，高为3，在正三1棱锥内任取一点P，使得VP－ABC2VS－ABC的概率是7A81C2答案A3B41D4
f解析当P在三棱锥的中截面及下底面构成的正三棱台内时符17合要求，由几何概型r