后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．3．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13


0
xsi
xdx____________

14公比为2的等比数列前4项和为15，前8项和为15不等式x5x34的解集为_______________16将函数ysi
x再向左平移

3
x02的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，

个单位，所得函数的单调递增区间为6
三、解答题（本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
18（本小题满分12分）
ABC的角ABC的对边分别为abc，已知asi
Absi
Bcsi
Casi
B
（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若ab5，SABC
33求c的值2
3
f19（本小题满分12分）已知a
为等差数列，且a35a72a41（Ⅰ）求数列a
的通项公式及其前
项和S
；（Ⅱ）若数列b
满足b14b29b3
b
a
求数列b
的通项公式
2
20（本小题满分12分）已知函数fx4si
2xsi
x
2

4
cos4x
（Ⅰ）求fx的最小正周期；（Ⅱ）若gxfx

在x处取得最大值，求的值223


（Ⅲ）求ygx的单调递增区间21（本小题满分12分）已知函数fxal
xx
a1x
（Ⅰ）若a4，求fx的极值；（Ⅱ）若fx在定义域内无极值，求实数a的取值范围22（本小题满分14分）已知fxe，gx为其反函数
x
（Ⅰ）说明函数fx与gx图象的关系（只写出结论即可）；（Ⅱ）证明fx的图象恒在gx的图象的上方；（Ⅲ）设直线l与fx、gx均相切，切点分别为（x1fx1）（x2gx2）、，且
x1x20，求证：x11
高三理科数学参考答案
4
f一、选择题
BACAADDBDABC
二、填空题13
2
2
2
14255
15xx1三、解答题17（本小题满分12分）（Ⅰ）113（Ⅱ）si
18（本小题满分12分）解：（1）根据正弦定理
166622
3723
6分12分
abc，原等式可转化为：si
Asi
Bsi
C
2分
a2b2c2ab
cosC
a2b2c212ab2

4分
∴C60ⅡSABC∴ab6
r