副三角板拼在一起，为AD的中点，a．OAB将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题8分）计算：
129si
30°π3．
0
20（本题8分）化简：
aab

bba
1
21．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE、DE．AD求证：△ABE≌△DCE．
B
E
C
f22．（本题8分）“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．
人次
“五一”大派送
为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券
图1
购物券
图2
（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？
23（本题8分）小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
24（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为；．．．（2）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是．．应的正弦函数值是．（3）若E为BC中点，则ta
∠CAE的值是，则它所对
f25．（本题10分）已知如图，AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D，DE切⊙Ｏ于点D，交BC于点E．C（１）求证：DE⊥BC；D（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．
EAOB
26．（本题12分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，ABakma1．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1PBBAkm（其中BPl于点P）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2PAPBkm（其中点A与点A关于l对称，r