鸡兔同笼
教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，了解用尝试法、“假设法”和列方程法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的一般策略。2．通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会代数方法的一般性，渗透化繁为简的思想，培养逻辑思维推理能力。3．感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：对于解题方法的理解与掌握。教学过程：一、谈话引入中国是世界四大文明古国之一，古代数学具有悠久的历史，今天我们就一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题：鸡兔同笼。（板书课题：鸡兔同笼）师介绍：鸡兔同笼问题是我国古代三大数学趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，原书记载是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）谁知道这四句是什么意思？（PPT展示今意），谁来猜猜看，笼子里到底有几只鸡和几只兔？为什么不好猜出结果？看来，问题的数字太大难以猜测，为了便于研究，我们可以从简单的问题入手进行分析。二、用多种方法研究鸡兔同笼问题1、学生猜想出示：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有８个头；从下面数，有２６只脚。求笼中各有几只鸡和兔？现在，你来猜猜看，笼中会有几只鸡和几只兔呢？
1
f到底是不是与同学们猜想的一样呢？下面我们就一起来想办法验证刚才同学们的猜想。2、分组验证猜想。各组同学动手研究前，请先看研究建议。出示研究建议：议一议：根据提供的信息，你们组打算怎样研究这个问题？写一写：用喜欢的方法解决问题并在纸上记录解决问题的过程。想一想：还有其他解决问题的方法吗如果有，请记录下来。（要求一张纸上写出一种解法。）同学们可以利用老师提供的表格，也可以画图或利用学过的知识，如假设、方程等方法进行研究。学生小组讨论解决方案，教师巡视、指导。3、汇报研究结果。汇报顺序预设：（1）列表法鸡的只数兔的只数总腿数801671186220532244243526
怎样计算脚的只数？按规律填写的学生会说出：因为每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。还有的学生会说出：用鸡的脚数＋兔的脚数＝脚的总数。这两种计算方法为后面理解假设法和利用等量关系列方程作铺垫。思考：在一一列举的过程中发现什么规律？规律是r