物体在竖直平面内沿半径为r的圆状轨道运动，经过最低点时的速度是v。已知轨道与小物体间的动摩擦因数是μ，则此物体经过最低点时受到的滑动摩擦力大小为___________。11．如图2所示，工厂中的水平天车吊起质量为27t的铸件，以2ms的速度匀速行驶，钢绳长3m。当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为___________。
v
图212．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，则汽车行驶的最大速率是___________。13．如图3所示，一根原长为L0的轻质弹簧，劲度系数为k，两端固定质量分别为m1、m2的小球，且m2＝2m1＝2m。当此系统在光滑的水平面上绕O点以角速度ω匀速转动时，m1距O点的距离。m1图3Om2
三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。14．（12分）做匀速圆周运动的物体，质量为20kg，如果物体的速度变为原来的2倍，则所需的向心力就比原来的向心力大15N。试求：（1）物体原来所受向心力的大小；（2）物体后来的向心加速度。
15．（15分）如图4所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm。用一根长1m的细绳，一端系一个质量为05kg的小球，另一端固定在钉子A上。开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2ms的速率开始在水平面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少
f图4
参考答案一、选择题：1．【答案】A【点拨】空气对飞机作用力的竖直分量用于克服飞机的重力，大小为mg。空气对飞机作用力的水平分量用于提供向心力，大小为m
v4v2，故空气对飞机作用力为mg22。rr
f2．【答案】D【点拨】A、B、C的说法不完整，缺少条件，故不正确，只有在v不变的条件下，才能说a与
r成反比，ω与r成反比，在ω不变的条件下，a与r成反比，故D正确。
3．【答案】C【点拨】匀速圆周运动中，速度和加速度方向时刻在变，故A、B错，C选项正确；物体只有做匀速圆周运动时，其合力才垂直于速度，不改变线速度大小，D错。4．【答案】D【点拨】向心加速度不改变速度大小，只改变速度方向，所以，a1＞a2意味着甲的速度方向比乙的速度方向变化得快，故D选项正确。5．【答案】B【点拨】物体A在水平台上，受重力G竖直向下，支持力FN竖直向上，且两力是一对平衡力，至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道，由于A随圆r