定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形一组邻边相等＝菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）．
12．【考点】LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．菁优网版权所有【解答】解：如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，
在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE＝∠B′AE，∵旋转角为30°，∴∠DAB′＝60°，
∴∠DAE＝×60°＝30°，
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f∴DE＝1×＝，∴阴影部分的面积＝1×12×（×1×）＝1．故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE＝∠B′AE，从而求出∠DAE＝30°是解题的关键，也是本题的难点．二．填空题：（每题3分，共12分）13．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
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【解答】解：4a2x12ax9x＝x（4a212a9）＝x（2a3）2．故答案为：x（2a3）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．14．【考点】R7：坐标与图形变化旋转．
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【解答】解：如图，连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）．故答案为（0，1）．
【点评】本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，关键是对
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f旋转性质的把握．
15．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．菁优网版权所有
【解答】解：∵一次函数
和y＝ax2的图象交于点P（1，2），
∴不等式
＞ax2的解集是x＞1，
故答案为：x＞1．【点评】此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．16．【考点】D5：坐标与图形性质；PA：轴对称最短路线问题．
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【解答】解：如图把点B向右平移1个单位得到E（1，3），作点E关于x轴的对称点F（1，3），连接AF，AF与x轴的交点即为点Q，此时BPPQQA的值最小．
设最小AF的解析式为y＝kxb，则有
，解得
，
∴直线AF的解析式为y＝x，令y＝0，得到x＝，∴Q（，0），故答案为（，0）．【点评】本题考查轴对称最短问题、坐标与图形的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，学会构建一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．三．解答题：17．【考r