一．课题：集合的概念
二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题
的常规处理方法．三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．四．教学过程：（一）主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集A有
个元素，则A的子集有2
个，真子集有2
1，非空子集有2
1个，非空真子集有2
2个．
（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．
（三）例题分析：
例1．已知集合Pyx21，Qyyx21，Exyx21，
Fxyyx21，Gxx1，则
APF
（D）BQE
CEF
DQG
解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
例2．设集合Pxyxyxy，Qx2y2x2y20，若PQ，求xy的值及集合P、
Q．
解：∵PQ且0Q，∴0P．
（1）若xy0或xy0，则x2y20，从而Qx2y200，与集合中元素的互
异性矛盾，∴xy0且xy0；
（2）若xy0，则x0或y0．
当y0时，Pxx0，与集合中元素的互异性矛盾，∴y0；
当x0时，Pyy0，Qy2y20，
由
P

Q
得
yy
y
0
yy
22
①
由①得y1，由②得y1，
或
y
yy2
y
2
②
y0
∴
xy

01
或
xy

01
，此时
P

Q

1
1
0
．
例3．设集合Mxxk1kZ，Nxxk1kZ，则
24
42
（B）
AMN
BMN
DMN
解法一：通分；
CMN
f解法二：从1开始，在数轴上表示．4
例4．若集合Axx2ax10xR，集合B12，且AB，求实数a的取值范
围．
解：（1）若A，则a240，解得2a2；
（2）若1A，则12a10，解得a2，此时A1，适合题意；
（3）若2A，则222a10，解得a5，此时A25，不合题意；
2
2
综上所述，实数m的取值范围为22．
例5．设fxx2pxq，Axxfx，r