直导线通有自左向右的恒定电流时导线周围空间磁场的强弱分布不变但离导线越远磁场越弱磁感线越稀离导线距离相同的地方磁场强弱相同线框Ⅰ沿垂直于导线方向向下运动穿过它的磁通量减小有感应电流产生电流产生的磁场方向垂直纸面向里根据楞次定律感应电流的磁场方向也应垂直纸面向里再由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向线框Ⅱ沿平行导线方向运动与直导线距离不变穿过线框Ⅱ的磁通量不变因此线框Ⅱ中无感应电流产生线框Ⅲ绕OO′轴转动过程中穿过它的磁通量不断变化在转动过程中线框Ⅲ中有感应电流产生其方向是周期性改变的2线框Ⅲ转到图示位置的瞬间线框中无感应电流由于长直导线下方的磁场方向与纸面垂直在该位置线框Ⅲ的两竖直边运动方向与磁场方向平行不切割磁感线所以无感应电流从磁通量变化的角度考虑图示位置是线框Ⅲ中磁通量从增加到最大之后开始减小的转折点此位置感应电流的方向要发生变化故此时其大小必为0【解题回顾】对瞬时电流是否存在应看回路中磁通量是否变化或看回路中是否有一段导体做切割磁感线运动要想知道线框在磁场中运动时磁通量怎样变化必须知道空间的磁场强弱方向分布的情况对常见磁体及电流产生的磁场要相当熟悉【例2】如图所示在倾角为θ的光滑的斜面上存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场方向一个垂直斜面向上另一个垂直斜面向下宽度均为L一个质量为m边长也为L的正方形线框设电阻为R以速度v进入磁场时恰好做匀速直线运动若当ab边到达gg′与ff′中间位置时线框又恰好做匀速运动则1当ab边刚越过ff′时线框加速度的值为多少2求线框开始进入磁场到ab边到达gg′与ff′中点的过程中产生的热量是多少【解析】此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系线框刚越过ff′时两条边都在切割磁感线其电路相当于两节相同电池的串联并且这两条边还同时受到安培力的阻
2
f碍作用1ab边刚越过ee′即做匀速直线运动表明线框此时所受的合力为0即
mgsi
θB
在ab边刚越过ff′时abcd边都切割磁感线产生感应电动势但线框的运动速度不能突变则此时回路中的总感应电动势为E′2BLv设此时线框的加速度为a则2BE′LRmgsi
θmaa4B2L2vRmgsi
θ3gsi
θ方向沿斜面向上2设线框再做匀速运动时的速度为v′mgsi
θ2B2L2v′R×2v′v4则即从线框越过ee′到线框再做匀速运动过程中设产生的热量为Q则由能量守恒定律得
BLvLR
311QmgLsi
θmv2mv2222315mgLsi
θmv2232
r