172勾股定理的逆定理（一）
学习目标1．知识与技能：体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．过程与方法：探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．情感态度与价值观：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、预习新知（阅读教材P3132完成课前预习）
1三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？
2你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？
3如图1822，若△ABC的三边长a、b、c满足a是直角三角形，请简要地写出证明过程．
2
b2c2，试证明△ABC
4此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题
图1822
（2）什么叫互为逆定理
（3）任何一个命题都有
_____，但任何一个定理未必都有
__
5说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？
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f（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、课堂展示例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a15b8c17；（3）a7b24c25；三、随堂练习1完成书上P33练习1、22如果三条线段长abc满足a角三角形？为什么？
2
（2）a13b14c15．（4）a15b2c25；
c2b2，这三条线段组成的三角形是不是直
3ABC三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？
C
5km13km
B
12km
A
4思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？请写出你所知道的几组勾股数。
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f四、课堂检测1若△ABC的三边a，b，c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判定△ABC的形状．
2一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？
3已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2ADBD。求证：△ABC是直角三角形。
C
B
D
A
五、小结与反思
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