2004年高考试题全国卷3理工类数学试题（人教版旧教材）
（内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区）
第I卷（A）
一、选择题：⑴设集合Mxyxy1xRyR，Nxyxy0xRyR，
222




则集合MN中元素的个数为（A1⑵函数ysi

2
x2
）C3）D4
B2的最小正周期是（
A
B
C2
D4
⑶设数列a
是等差数列，a26a86，S
是数列a
的前
项和，则（）AS4＜S5
22
BS4＝S5
CS6＜S5）
3y40
DS6＝S5
⑷圆xy4x0在点P13处的切线方程是（Ax
3y20
2


Bx
3y40
Cx
Dx
3y20
⑸函数y
log1x1的定义域是
2
D2112
A2112⑹设复数z的幅角的主值为A223i
B2112C2112
23
2，虚部为3，则z（
）D232i）
B232i
C
12
223i
⑺设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y
x，则双曲线的离心率e（
52
A5
B
5
C）
D
54
⑻不等式1x13的解集为（A02
B2024
C40
D4202
⑼正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（）
1
fA
23
2
B
2
C
23
D
43
2
⑽在ABC中，AB3BCA
322
x124x1
13AC4，则边AC上的高为（
）D33
B
32
3
x1x1
C
32
⑾设函数fx
，则使得fx1的自变量x的取值范围为C∞2110

A∞2010
B∞201
D20110
⑿4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A12种B24种C36种D48种
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上⒀用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为面积的比值为__________⒁函数ysi
x
王新敞
奎屯新疆
R2
，那么截得小圆的面积与球的表
3cosx在区间0

2
的最小值为__________
王新敞
奎屯
新疆
⒂已知函数yfx是奇函数，当x≥0时fx3x1，设fx的反函数是ygx，则g8___⒃设P为曲线y24x1上的一个动点，则点P到点01的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为_________
王新敞
奎屯新疆
三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1si
2cossi
⒄（本小题满分12分）已知为r