初中数学知识宝典
知识归纳
知识点实数的分类
数轴
相反数
绝对值倒数
实数的大小比较实数的运算法则实数的
加法
第1章数与式
第1节实数
内容按定义分
错误按正负分
正实数正有理数负有理数0负实数正无理数负无理数
1三要素：原点、正方向和单位长度；2特征：数轴上表示的实数，右边的数总比左边的数大右大左
小1只有符号不同的两个数互为相反数a的相反数是－a，0的相
反数是0；2a，b互为相反数a＋b＝0；3在数轴上，表示互为相反数0除外的两个点，位于原点的
两侧，且到原点的距离相等1几何意义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离；
2a＝a（a≥0），－a（a＜0）；3a≥0
1a与1aa≠0互为倒数；0没有倒数；2a，b互为倒数ab＝1
1数轴上表示的实数，右边的数总比左边的数大；2正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；3两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，
绝对值大的数反而小；4比较无理数的方法：①估算法；②平方法；③作差法等
1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝
对值减去较小的绝对值；3互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个
数4加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：a＋b＋c＝a＋b＋c
f实数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数
1两数相乘除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除；
2除以一个数不等于0，等于乘这个数的倒数
实数的乘
3任何数与0相乘，积为0；0除以任何一个不等于0的数都
除法
得0
4乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c＝
a×b×c；分配律：a×b＋c＝a×b＋a×c
实数的
1a×a×…×a
个a＝a
；2正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶
乘方
次幂是正数；
3任何数a的偶次幂均为非负数
实数的
1先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，
混合运
则先进行括号里的运算；
算顺序
2同级运算，应从左到右进行运算
第2节代数式、整式与因式分解
知识点
内容
由数、表示数的字母和运算符号加、减、
代数式
乘、除、乘方和开方组成的数学表达式称为
代数式
整式的概念
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
单项式
叫做单项式；单独的一个数或一个字母也叫
单项式
多项式
由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式
同类项
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
整式的运算法则
合并同类
把同类项的r