广东省韶关市2014届高三2月调研测试数学（理）试题（解析版）
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21设集合A2024Bxx2x30，则A


B（
）
A0
B2
C02
D024
2．已知a是实数，
ai是纯虚数，则a等于（）1i
A
1
B
1
C
2
D2
3若a2blog3clog2
05
2，则有（2
）
Aabc
Bbac
Ccab
Dbca
4已知椭圆与双曲线
x2y21的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为412
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f10，那么椭圆的离心率等于

A
35
B
45
C
54
D
34
25函数y12si
x
3是（4
）B．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为
A．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为
的奇函数2
的偶函数2
6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．

12
B．1
C．
32
D．3
【答案】C
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f07已知向量AB与AC的夹角为120且AB2AC3若APABAC
且APBC则实数的值为A．
）D．
37
B．13
C．6
127
x2y68设实数x、y满足2xy6，则zmax2x3y1x2y2的取值范围是x0y0
A．25B．29C．59D．19

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f第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9等差数列a
的前
项和为S
，若a21a32，则S4＝
的切线方程为10已知函数fxx4l
x，则曲线yfx在点1f1处
___________
11已知实数x010，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为
．
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f12不等式x1x21解集是_____________________
log2xx013已知函数fxx，且关于x的方程fxxa0有且只有一个实3x0
根，则实数a的取值范围是________
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f（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（几何证明选讲选做题）如图AB是圆O的直径点C在圆O上延长BC到D使
BCCD过C作圆O的切线交AD于E若AB8DC4则DE_________
15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中圆4si
的圆心到直线的距离是

3
R
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f三、解答题：本大题共6r