全球旧事资料 分类
12充分条件与必要条件教学设计
一、教学目标:1掌握充分条件、必要条件以及充要条件的定义2培养学生的逻辑推理能力
二、教学重点:充分、必要条件的判断
三、教学难点充分、必要条件的判断
四、教学过程:1知识回顾充分条件,必要条件,以及充要条件的定义
(1)若pq,则p是q的充分条件,q是p成立的必要条件;
(2)如果既有pq,又有qp,就记作pq称p是q的充分必要条
件简称充要条件显然如果p是q的充要条件那么q也是p的充要条件,p与q互为充要条件,也可以说成”p与q等价”
另外,若pq且q不能推出p,则p是q的充分不必要条件
若qp且p不能推出q,,则p是q的必要不充分条件
若pq且qp,则p是q的充要条件
若p不能推出q且q不能推出p则p是q的既不充分也不必要条件2随堂练习:
①px1qx24x30p是q的
条件
②p两个三角形全等,q:这两个三角形的面积相等,
q是p的
条件
③pabqacbcp是q的
条件
④pb0qfxax2bxc是偶函数,p是q的
条件
3例题分析:
①0x5是不等式x24成立的
条件
分析:设p0x5对应的集合为Aqx242x6对应的集合为BA
是B的真子集,则p是q的充分不必要条件注一般情况下若条件p为x∈A,条件q为x∈B
当且仅当AB,p是q的充分条件;
当且仅当BA,p是q的必要条件;
f当且仅当AB,p是q的充要条件;当且仅当A是B的真子集,则p是q的充分不必要条件当且仅当A不是B的子集,B也不是A的子集,则p是q的既不充分也不必要条件
②、p是q的必要不充分条件,那么p是q的
条件
分析:p是q的必要不充分条件,qp且p不能推出q,考虑其逆否命题,
pq,
但q不能推出p,故p是q的充分不必要条件
注、等价法(转化为逆否命题)③、已知pq都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则(1)s是q的什么条件?(2)r是q的什么条件?(3)P是q的什么条件?
分析qsrp且rq故s是q的充要条件,r是q的充要条
件,P是q的必要条件
4达标检测
①设集合Mxx2Nxx3那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的
A充要条件
B必要不充分条件
C充分不必要条件
D不充分不必要条件
②A是B的充分不必要条件,则A是B的
条件
③若A是B的必要而不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必
要条件,那么D是A的________条件
5课堂小r
好听全球资料 返回顶部