12充分条件与必要条件教学设计
一、教学目标：1掌握充分条件、必要条件以及充要条件的定义2培养学生的逻辑推理能力
二、教学重点：充分、必要条件的判断
三、教学难点充分、必要条件的判断
四、教学过程：1知识回顾充分条件，必要条件，以及充要条件的定义
（1）若pq，则p是q的充分条件，q是p成立的必要条件；
（2）如果既有pq，又有qp，就记作pq称p是q的充分必要条
件简称充要条件显然如果p是q的充要条件那么q也是p的充要条件，p与q互为充要条件，也可以说成”p与q等价”
另外，若pq且q不能推出p，则p是q的充分不必要条件
若qp且p不能推出q，，则p是q的必要不充分条件
若pq且qp，则p是q的充要条件
若p不能推出q且q不能推出p则p是q的既不充分也不必要条件2随堂练习：
①px1qx24x30p是q的
条件
②p两个三角形全等，q：这两个三角形的面积相等，
q是p的
条件
③pabqacbcp是q的
条件
④pb0qfxax2bxc是偶函数，p是q的
条件
3例题分析：
①0x5是不等式x24成立的
条件
分析：设p0x5对应的集合为Aqx242x6对应的集合为BA
是B的真子集，则p是q的充分不必要条件注一般情况下若条件p为ｘ∈Ａ，条件q为ｘ∈Ｂ
当且仅当AB，p是q的充分条件；
当且仅当BA，p是q的必要条件；
f当且仅当AB，p是q的充要条件；当且仅当A是B的真子集，则p是q的充分不必要条件当且仅当A不是B的子集，B也不是A的子集，则p是q的既不充分也不必要条件
②、p是q的必要不充分条件，那么p是q的
条件
分析：p是q的必要不充分条件，qp且p不能推出q，考虑其逆否命题，
pq，
但q不能推出p，故p是q的充分不必要条件
注、等价法（转化为逆否命题）③、已知pq都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？
分析qsrp且rq故s是q的充要条件，r是q的充要条
件，P是q的必要条件
4达标检测
①设集合Mxx2Nxx3那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的
A充要条件
B必要不充分条件
C充分不必要条件
D不充分不必要条件
②A是B的充分不必要条件，则A是B的
条件
③若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必
要条件，那么D是A的________条件
5课堂小r