简谐振动的研究
实验任务：实验任务：调节气垫导轨的水平状态，组成简谐振动系统，设定电脑计数；
的周期档；测定振动周期的随质量的变化，震动周期与振幅关系的相关数；用作图法处理实验数据测出弹簧的等效精度系数
实验仪器：实验仪器：气垫导轨（LQGT50058）电脑通用技术器（MUJ2B）气（DC3
理天平
型）物
实验原理：实验原理：简谐振动的一般方程表达式为：
xcosωt
为初相位，A为振幅，A由初始条件决定，ω为振动的固有频率，由系统本身决定，
振动系统的振动周期T仅取决于振动系统本身的特性，与初始条件无关弹簧振子的简谐振动：T
2π
ω
2π
momm2πkk
弹簧系统的振动周期：t
T
T2
4π24π2m0mkk
显然，当K和Δm为常量时，T2与m0呈线性关系，通过多次改变m0之值，测出各相应的周期T值，实验数据处理后可以求出K，Δm简谐振动的等效原理，等效劲度系数：k4πb
2
mab
简谐振动的机械能：E
E
K
EP
1KA22
实验步骤：步骤：
1、称量滑行器质量和配重的质量，给各片编号待用2、采用静态调法调节气垫导轨的水平，然后装有挡光条的滑行器与两弹簧连接在气垫导轨上3、一次在滑行器上加固重片若干在同一振幅下，测出弹簧震动50次所用的时间，每次加重测两组数据，将数据填入表一中，算出相应的振动周期和周期的平均数4、一次改变滑行器的振幅
f实验数据处理实验数据处理处理
次数12345678
配种质量g000500500510500490500500
表一：表一：弹簧振动周期与有效质量关系记录表Mg振动50次的时间ts周期平均周期Mm0m1Tt50ss1778018280187801929019790202802078021280121212121212121261015361017661805161817762607562607563401263400464162764162464790564791865763565748066539766543812203122041236112364125221252212680126801283312832129581295813153131541330813309
Tτs
1489215283
2
12204
12363
15679
12522
16079
12680
16467
12833
16792
12958
17295
13152
17711
13308
备注：m017780g
数据处理采用作图法处理：
f以M为横坐标、
2i
T
为纵坐标建立坐标系。依据表一的数据描点，过中值点MXY连线。
计算直线的斜率b、直线的截距a，在更具公式算出k和m有图可知其斜率b00080a00684由此可得K00080表二：测定不同振幅时周期变化记录表振幅Acm50Tms周期Tms15006000521200020006000722500610165300061046135006106474000611289
12001
12203
12209
12212
12223
比较表二的各周期的数据可知，简谐振动的周期r