2011年中考数学压轴题分类汇编01动点问题4与圆
22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相4
交于A、B两点，直线l2过点C（a，0）（a＞0）且与l1垂直．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了t秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值．
y
l1
BP
1
A
Q
O1
x
25．如图，已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数y＝
4x的图象交于点A，且与x轴交于点3
B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O－C－A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
yy＝－x＋7
A4y＝3x
yy＝－x＋7
A4y＝3x
BOxO
（备用图）
Bx
f28．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝2x＋b与x轴交于点A（－4，0），与y轴交于点B．点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．（1）若PA＝PB，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由；（2）当⊙P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离；（3）如果以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是等边三角形，求点P的坐标．
y
l
y
l
B
B
PAOxAO
（备用图）
x
29．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝
1x＋5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将2
△AOB绕原点O顺时针旋转得到△A′OB′，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时（如图2），求此时线段DE所在直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以25为半径作⊙E，连接A′E，当t为何值时，ta
∠EA′B′＝并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．1？8
y
A′GB′xAA′
y
A′GFOEB′xA
y
D
BO
D
B
D
BO
GB′x
A
图1
图2
备用图
31．如r