题⑴写出第5个等式;⑵第10个等式右边的分数的分子与分母的和是多少?
02.观察下列等式的规律9-1=816-4=1225-9=1636-16=20⑴用关于
(
≥1的自然数)的等式表示这个规律;⑵当这个等式的右边等于2008时求
11212312+(+)+(++)+(++3355244434124849+)++(++++)5550505050
【例7】(第十届希望杯竞赛试题)求【解法指导】观察式中数的特点发现:若括号内在加上相同的数均可合并成1,由此我们采取将原式倒序后与原式相加,这样极大简化计算了
112123124849+(+)+(++)++(++++)33244450505050121321494821则有S=+(+)+(++)++(++++)23344450505050
解:设S=将原式和倒序再相加得
1112211233211++(+++)+(+++++)++(+3333224444445024849494821++++++++)5050505050505049491即2S=1+2+3+4++49==122521225∴S=2
2S=【变式题组】234567891001.计算2-2-2-2-2-2-2-2-2+2
02.(第8届希望杯试题)计算(1-
1111111---)(+++++232003234200311111111)-(1----)(++++)20042320042342003
1
f演练巩固反馈提高
01.m是有理数,则m+m()A.可能是负数B.不可能是负数C.比是正数D.可能是正数,也可能是负数02.如果a=3,b=2,那么a+b为()A.5B.1C.1或5D.±1或±503.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.-1D.-304.两个有理数的和是正数,下面说法中正确的是()A.两数一定都是正数B.两数都不为0C.至少有一个为负数D.至少有一个为正数05.下列等式一定成立的是()A.x-x=0B.-x-x=0C.x+-x=0D.x-x=006.一天早晨的气温是-6℃,中午又上升了10℃,午间又下降了8℃,则午夜气温是()A.-4℃B.4℃C.-3℃D.-5℃07.若a<0,则a--a等于()A.-aB.0C.2aD.-2a08.设x是不等于0的有理数,则
xx值为(2x
)
A.0或1B.0或2C.0或-1D.0或-209.(济南)2+-2的值为__________10.用含绝对值的式子表示下列各式:⑴若a<0,b>0则b-a=__________,a-b=__________⑵若a>b>0,则a-b=__________⑶若a<b<0,则a-b=__________11.计算下列各题:⑴23+(-27)+9+5⑵-54+02-06+035-r