城市表层土壤重金属污染分析的数学模型r
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摘要r
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为研究城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展r
城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。本文通过处理和分r
析已给数据，给出金属的空间分布说明污染程度和主要原因；建立数学模型确定污染源r
位置；最后收集其他信息讨论城市地质环境的演变模式。r
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问题一，利用r
matlab软件作出位置坐标r
x、y与八种总金属元素浓度的空间分布图；r
分析采集的重金属元素浓度所在区域的大致情形。对采集的重金属元素浓度的数据进行r
分析，并计算单因子和多因子污染指数，根据土壤污染分级标准判断出不同重金属元素r
在各功能区的污染程度和各功能区的综合污染程度，其中工业区中铜是所有元素在不同r
功能区中污染程度最严重的，而工业区和交通区的综合污染程度是最严重的。r
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问题二，首先利用r
SAS软件对八种重金属元素在五个城区的含量进行主成分分析，r
得到八种重金属对各功能区的贡献率，可初步推断出工业生产、交通设施和生活垃圾造r
成重金属污染。再利用r
SAS软件对各城区的重金属进行因子分析，进一步判断八种不r
同重金属污染的原因，如汞污染的原因为工业生产中三废的排放、交通运输业中汽油的r
燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘等。r
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问题三，根据所给数据，分析重金属污染传播特征，即分别是介质的迁移运动、污r
染物的分散运动、污染物的累积与转化、污染物被环境介质吸收或吸附、污染物的沉淀，r
然后利用Matlab软件，采用多元纯二次二项式回归分析方法，分别得到每种重金属元素r
浓度与坐标的回归方程，并根据该方程利用多元函数求极值的方法确定出污染源的可能r
位置分别为：r
As（18782634，60037263，45846），Cdr
9705835，39467518，65891，r
Cr（12351956，26583427，85402），Cu（1384682，62234521，32461），Hg（12315782，25615483，52478），Ni（122342587，58651656，232461），Pb（23106891r
41452674，32651），Z
（30154341r
86422365r
50543）；r
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问题四，基于前三问，分析所建模型的优缺点。优点：1）通过作出浓度与坐标的r
分布图，可以很直观的看出各种重金属在不同位置的浓度不同，可以定性的分析金属聚r
集区；2）主成分分析、因子分析可在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集r
合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。抓住主要矛盾，把握r
主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。主成分分r
析和因子可以进行数值分类，构造分类模r