22．降次解一元二次方程（第六课时）解一元二次方程22．2降次解一元二次方程（第六课时）
◆随堂检测1、关于x的方程ax3x20是一元二次方程，则（
2
）
A、a0
B、a≠0
C、a1
D、a≥0）D、x2x5
2
2、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（A、x2x5
2
B、2x4x5
2
C、x4x5
2
3、方程xx1x的根是（A、x2B、x2
）C、x12x20
2
D、x12x20
4、已知25是一元二次方程x4xc0的一个根，则方程的另一个根是______________．5、用适当的方法解下列方程：（1）x7x60；（2）5x1235x1；
2
（3）x6x30；（4）2x5x10
2
2
◆典例分析解方程xx20
2
分析分析本题是含有绝对值的方程可以转化为一元二次方程求解转化的方法可以不同请同学们注意转化的技巧解法一解法一分类讨论（1）当x≥0时，原方程化为xx20，
2
解得：
x12x21（不合题意，舍去）
2
（2）当x0时，原方程化为xx20解得：x12
x21（不合题意，舍去）
∴原方程的解为x12x22解法二解法二化归换元原方程xx20可化为xx20
2
2
令yx，则y2y20（y≥0），解得y12y21（舍去），当y12时x2∴x±2
1
f∴原方程的解为x12x22
◆课下作业●拓展提高1、方程xx60的解是__________________．
2
2、已知x1是关于x的方程2xaxa0的一个根，则a_______．
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3、12、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_________________．4、当代数式x3x5的值为7时，代数式3x9x2的值为（
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）
A、4
B、2
C、2
2
D、4
5、已知x是一元二次方程x3x10的实数根，求代数式6、阅读材料，解答问题：
x35÷x2的值．23x6xx2
材料：为解方程x2125x2140我们可以视x21为一个整体然后设x21y原方程可化为y25y40①解得y11y24当y11时，x11即x2，∴x±2
2222当y24时，x14即x5，∴x±5
∴原方程的解为x1
2x22x35x45
解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中利用_______法，达到了降次的目的，体现了_______的数学思想（2）解方程xx60
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●体验中考．1、2009年山西）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：（年山西）2、2009年湖北襄樊）如图，r