西河中心学校
2012年8月1日
打开思维之花，开启几何之门
淄川区西河中心学校刘爱华2012年8月1日1314
杨荣国于12811419推荐数学是直观地，数学是生活的，数学更是思维的锻炼，刘老师的这篇文章正验证了这一点。值得借鉴。
“数学是锻炼思维的体操”，特别是学习几何不仅能训练思维的灵活性，亦能培养思维的周密性。作为培养学生思维能力的合情推理和演绎推理二者是一对姊妹花，相辅相成，教学中不可偏废任何一方。有这样一题：在菱形ABCD中，连接AC对角线，AB2∠BAD60°，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，则PEPF的最小值是多少？首先，从结论来看，求PEPF的最小值问题。在这里有公共的顶点，又是两条线段的和，通过提示让学生学生联想到：在一条河的同侧有两个村，要想从在河边建立一个水战，怎样在河边选取一点使得到两个村的管道之和最少？这样一题，找到问题的突破口。其次，本题还属于动点问题，对于动点问题学生比较难于解决，在这里与对称联系起来，再加上有一个角度是60°，想到勾股定理的运用，这个题自然就突破了。像这样的问题，我们还会遇到：将点放到正方形中；放到圆当中；甚至放到圆锥中去，而对于这些问题的学生会很容易联想到前面所解决的两点之间线段最短问题，自然的将问题进行了解决。
合情推理巧解数学题
淄川区西河中心学校李绪生2012年8月1日1132
f国洪颖于12811441推荐几何直观并不是新鲜的玩意儿，平时我们运用的已经很多，其实作为课标的关键词，说明几何直观已经上升到理论层面上去了！文中对几何直观认识清楚，分析到位，值得学习！
在学生学习探究问题解决问题过程中，需要分析问题，根据已知进行合情推理，所谓的合情推理，包括归纳类比，一些数学的思想都会渗透其中。基本活动经验的积累，画图、拼图、测量，要让学生经历这样的过程，比如变换，折叠运动很可能与后面演绎推理的辅助线的引出、图形的构造是联系很密切的。其实这样的操作活动对学生积累活动经验，提供了非常好的机会。所以老师们应该认识到，图形认识方法的多样性，带给孩子们的收获不仅仅是一些具体的结论对于同一个问题，不同的问法、不同的提法，可能就会带来不同的教学效果，换句话说，发展学生不同的能力。比方说一个问题，若直接问：请你证明，就把合情推理的阶段错过去了，学生就没有这个机会了；如果换一种方式，你能发现它有什么性质？这样，你把发现的性质都罗列一下，然后再从某一个结论把话题引出去证明，这r