25有理数的乘方（2）
教学目标：1了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。2掌握科学记数法，并会用科学记数法表示较大的数。3会进行涉及科学计数法的乘、除、乘方的简单混合运算。
学情分析本节内容的教学对象是七年级的学生，他们在七年级《科学》
课程的绪论课中已经初步涉及了科学计数法，这为本节课的教学打下了较好的基础。
教学重难点重点：科学记数法。难点：科学计数法的乘、除、乘方的混合运算。
教学过程一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？
f问题：如果某市每人每天节约用水05kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？［师］我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？我们先来回忆数10
的特征。
特征：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的
次幂等于1后面带
个0的（
＋1）位的数。反之，写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。（2）幂的指数比整数的位数少1。二、感受新知：师：怎样借用含10的乘方的方法来表示较大的数呢？600000＝6×105。20000000＝2×10000000＝2×107；570000000＝57×100000000＝57×108；这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scie
tific
otatio
）。注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。如600记为6×1026500000记为65×106696000记为696×105（2）10的幂指数
比原数整数数位少1。所以，用科学记数法
f表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这
对于判断一个数的大小是非常方便的。
三、例题指导：
例1：（1）用科学记数法表示下列各数：
23000；
158000；
31个0
（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记
数法表示的结果）各是什么数？
4315×103；102×106；
（3）计算：（81×108）÷（9×105）
解：（1）23000023×105；1580001581033
31个0
（2）4315×1034315；102×1061020000
（3）（81×108）÷9×105＝81×108÷9×105＝810000
000÷900000＝900
例2：如果平均每人每天需要粮食05kg，那么全国每天大约需
要粮食多少kg？1年呢（全国人口约13×109人，结果用科学
记数法表示）？
解05×13×109＝065×1000000000＝650000000＝
65×108（kg）
按一年为365天计算
65×108×365＝65×365×100000000＝237250000000
≈24×1011kr