25有理数的乘方(2)
教学目标:1了解乘方的实际应用,对较大的数字信息作出合理的解释和推断。2掌握科学记数法,并会用科学记数法表示较大的数。3会进行涉及科学计数法的乘、除、乘方的简单混合运算。
学情分析本节内容的教学对象是七年级的学生,他们在七年级《科学》
课程的绪论课中已经初步涉及了科学计数法,这为本节课的教学打下了较好的基础。
教学重难点重点:科学记数法。难点:科学计数法的乘、除、乘方的混合运算。
教学过程一、材料引入:问题:2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,飞船绕地球飞行了14圈,行程约60万km,已知赤道长度约40000km,飞船行程相当于多少个赤道长?
f问题:如果某市每人每天节约用水05kg,该市约有1千3百万人口,那么该市每天节约用水多少kg?[师]我们经常遇到一些较大的数,怎样使较大的数读写方便呢?我们先来回忆数10
的特征。
特征:10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的
次幂等于1后面带
个0的(
+1)位的数。反之,写成10的幂的形式;(1)幂指数等于0的个数。(2)幂的指数比整数的位数少1。二、感受新知:师:怎样借用含10的乘方的方法来表示较大的数呢?600000=6×105。20000000=2×10000000=2×107;570000000=57×100000000=57×108;这种把一个数表示成a(1≤a<10)与10的幂相乘的形式,叫做科学记数法(scie
tific
otatio
)。注意:(1)科学记数法中与10的幂相乘的数a,必须是整数数位只有一位的数,即1≤a<10,这是科学记数法的规定。如600记为6×1026500000记为65×106696000记为696×105(2)10的幂指数
比原数整数数位少1。所以,用科学记数法
f表示的数,一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然,这
对于判断一个数的大小是非常方便的。
三、例题指导:
例1:(1)用科学记数法表示下列各数:
23000;
158000;
31个0
(2)下列用科学记数法表示的数,原来(指和一般10进制记
数法表示的结果)各是什么数?
4315×103;102×106;
(3)计算:(81×108)÷(9×105)
解:(1)23000023×105;1580001581033
31个0
(2)4315×1034315;102×1061020000
(3)(81×108)÷9×105=81×108÷9×105=810000
000÷900000=900
例2:如果平均每人每天需要粮食05kg,那么全国每天大约需
要粮食多少kg?1年呢(全国人口约13×109人,结果用科学
记数法表示)?
解05×13×109=065×1000000000=650000000=
65×108(kg)
按一年为365天计算
65×108×365=65×365×100000000=237250000000
≈24×1011kr