a的正方形，侧面SAD为正三角形，且垂直于底面ABCD．（1）求四棱锥SABCD的体积；（2）在边CD上是否存在一点E，使得SB⊥AE？请说明理由．123456
S
D
C
A
B
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f14．（本小题满分15分）关于x、y的方程C：xy2x4ym0．
22
（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线l：x2y40相交于M、N两点，且
45，求实数m的值；5（3）（2）在的条件下，若定点A的坐标为（1，，P是线段MN上的动点，0）点求直线APMN
的斜率的取值范围．
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f15．（本小题满分15分）在xoy平面上有一系列点P1x1y1P2x2y2…，P
x
y
L．对每个正整数
点P
位于函数yx2x≥0的图象上．以点P
为圆心的⊙P
与x轴都相切，且⊙P
与⊙
P
1彼此外切．若x11且x
1x
（
∈N）．
（1）求证：数列
1是等差数列；x

（2）设⊙P
的面积为S
，T

S1S2S
求证：对任意
∈N，均有
T

3π．2
P
P
1
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f16．（本小题满分18分）二次函数fxpxqxr中，实数p、q、r满足
2
pqr0其中m2m1m
m0．求证：1pf
m0；2方程fx0在0，1内恒有解．m1
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