2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AB
A．0，2
B．1，2
C．0
D．2，1，0，1，2
2．设z1i2i，则z1i
A．0
B．12
C．1
D．2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解
该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比
例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．已知椭圆C：x2a2

y24
1的一个焦点为2，0，则C的离心率为
A．13
B．12
C．22
D．223
5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面
1
f是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A．122π
B．12π
C．82π
D．10π
6．设函数fxx3a1x2ax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，0处的切
线方程为
A．y2x
B．yx
C．y2x
7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB
A．3AB1AC44
B．1AB3AC44
C．3AB1AC44
D．1AB3AC44
8．已知函数fx2cos2xsi
2x2，则
D．yx
A．fx的最小正周期为π，最大值为3
B．fx的最小正周期为π，最大值为4
C．fx的最小正周期为2π，最大值为3
D．fx的最小正周期为2π，最大值为4
9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A．217
B．25
C．3
D．2
10．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，
则该长方体的体积为
A．8
B．62
C．82
D．83
11．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A1，a，
B2，b，且
cos22，则ab3
2
fA．15
B．55
C．255
D．1
12．设函数
f
x

2x1
，x≤0，x0
，则满足
f
x
1

f
2x
的
x
的取值范围是
A．，1B．0，
C．1，0
D．，0
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数fxlog2x2a，若f31，则a________．
x2y2≤0
14．若
x，y
满足约束条件

x

y

1≥
0
，则z3x2y的最大值为________．
r