《金融工程学》作业三第7章第17节结束时布置教材第130页1、2、3、41、假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有125年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10、105和11，上一次利息支付日的6个月LIBOR为102（半年计一次复利）。试分别运用债券组合和FRA组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。答（1）运用债券组合：
从题目中可知k400万，k510万，因此
Bfix4e010254e0105075104e01112509824Bfl10051e0102510251
亿美元
亿美元
所以此笔利率互换对该金融机构的价值为984－1025＝－427万美元（2）运用FRA组合：3个月后的那笔交换对金融机构的价值是
051000080102e01025107万美元
由于3个月到9个月的远期利率为010507501002501075051075％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为
2e0107521
011044
所以9个月后那笔现金流交换的价值为
05100008011044e0105075141万美元
同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为1175，对应的每半年计一次复利的利率为12102。所以15个月后那笔现金流交换的价值为
05100008012102e011125179万美元
所以此笔利率互换对该金融机构的价值为
107141179427万美元
2、请解释协议签订后的利率互换定价和协议签订时的互换定价有何区别。答协议签订后的利率互换定价，是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值可能是正的，也可能是负
f的。而协议签订时的互换定价方法，是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。3、假设美元和日元的LIBOR的期限结构是平的，在日本是4而在美国是9（均为连续复利）。某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5，同时付出美元，利率为8。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，每年交换一次利息，即期汇率为1美元110日元。试分别运用债券组合和远期外汇组合计算此笔货币互换对该金融机构的价值。答（1）运用债券组合：如果以美元为本币，那么
BD08e009108e0092108e00939644万美元BF60e004160e004212r