19．23一次函数与方程、不等式
第1课时一次函数与一元一次方程、不等式
【学习目标】
1．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和
一元一次不等式的求解问题．
2．学习用函数的观点看待方程及不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想．
【学习重点】
用一次函数解一元一次方程、一元一次不等式．
【学习难点】
理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．已知直线经过点A2，4和点B0，－2，那么这条直线的解析式是B
A．y＝－2x＋3
B．y＝3x－2
C．y＝－3x＋2D．y＝2x－3
2．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过点2，1；②当x0时，y随x的增大而减小，这个函
数的解析式为y＝－2x＋5答案不唯一．写出一个即可
自学互研生成能力
知识模块一一次函数与一元一次方程
【自主探究】
阅读教材P96思考，完成下列内容：
1．一元一次方程kx＋b＝0的解就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标．
2．已知一次函数y＝ax＋3与x轴的交点的横坐标为－4，则一元一次方程ax＋3＝0的解为x＝－4．
【合作探究】
一次函数y＝kx＋bk，b为常数，且k≠0的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的
解为A
A．x＝－1
B．x＝2
C．x＝0D．x＝3
归纳：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定
它与x轴的交点的横坐标的值．
知识模块二一次函数与一元一次不等式
【自主探究】
阅读教材P96思考，完成下列问题：
1．一次函数与一元一次不等式的关系：一元一次不等式kx＋b0或kx＋b0的解集，就是一次函数y＝kx
＋b的图象在x轴上方或下方相应的自变量x的取值范围．
1
f2．已知一次函数y＝kx＋bk≠0的图象如图所示，则不等式kx＋b≤0的解集是x≤2．【合作探究】对照图象，请回答下列问题：1当x取何值时，2x－5＝－x＋12当x取何值时，2x－5－x＋1
3当x取何值时，2x－5－x＋1解：1由图象可知，直线y＝2x－5与直线y＝－x＋1的交点的横坐标是2，所以当x取2时，2x－5＝－x＋1；2由图象可知，当x2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的上方，即2x－5－x＋1；3由图象可知，当x2时，直线y＝2x－5落在直线y＝－x＋1的下方，即2x－5－x＋1
2
f知识模块三运用一次函数与方程、不等式解决实际问题【自主探究】A、B两城相距600km，甲、乙两车同时从A城出r