柱13
Sh
V锥
13
∏r
h
V锥
13
∏d÷2
h
1
V锥3∏C÷∏÷2h
2
f12、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。
典型题：
1一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，即hC∏d它的侧面积是S侧h2圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩
大8倍。
4圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体
积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米
列式为：48÷（31）或48÷（1
13
）
7、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体
积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。1
求圆锥体积列式为：24÷（31）或24÷（13）8、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，
圆锥的高是（）厘米。
V柱V锥
Sh
13
Sh
3
f12h32÷h13h6
9、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分
米，圆锥的底面积是（）平方分米。
Sh
13
Sh
143S
1S4÷3
S＝12
10、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的
高是36厘米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是36厘米，圆
锥的高是（
）厘米。
13
Sh
1
Sh
6
1h3×6×36
圆柱的高：h72
13
Sh
1
Sh
6
4
f13h×6h
2h36
圆锥的高：h1811、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少942平方厘米，
这个圆柱的体积减少了（）立方厘米。
CS侧÷h
rC÷∏÷2
V∏rh
942÷3
314÷314÷2
314×5×3
314厘米
5厘米
2355立方厘米
12、把一个底面半径是5cm高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一
个近似的长方形，在这个切拼过程中，（
）没有发生变化，表面积
增加了（）平方厘米。
13、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？
列式为：31×9×h12
14、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆
锥与圆柱高的比是（
）
5
f1、比的意义
六年级数学下册第三、四单元知识点
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”r