对于理想气体来说，cv、cp仅是温度的函数，与其他参数无关。三、cv与cp的关系1关系1
fcv根据

dudT
cp

dhdT
以及u和h之间的关系：hupvuRT→dhdudRTduRdT
代入cp

dhdT

duRdTdT

dudT

R

cv

R
即cpcvR
这是理想气体的定容比热与定压比热之间的关系，称为梅耶公式。
或将梅耶公式两边同乘以摩尔质量M得到：McpMcvRm
即任意一种理想气体的摩尔定压比热和摩尔定容比热之间只差一通用气体常数8314。
2关系2定义一个比热容比k，又叫绝热指数。
kcpcv
根据梅耶公式和比热容比，得到
kcpcv
cpcvR
cv

1Rk1
cp

kRk1
该式只适用于理想气体。
四、利用比热计算热量
根据比热的定义式：cq可得到：
dTqcdt
所以，q
2
cdtct
1
f理想气体的内能、焓和熵我们上一节课讲的cp和cv除了可以用来计算定压和定容过程中的热量，并且，根据前面我们讲的可逆定压定容过程中cp和cv的表达式：
cv

dudT
cp

dhdT
cp和cv还可以用来计算内能和焓。一、理想气体内能、焓的计算对于理想气体，忽略分子间相互作用力，认为理想气体不存在内位能，所以，理想气体的内能就等于内动能。也就是说理想气体的内能仅与温度有关，而与比容无关，即内能是T的单值函数。根据焓huPvuRT可知，焓h同样也是温度的单值函数，所以理想气体内能u和焓h对温度T可以用全微分。而实际气体要考虑分子间的相互作用力，内能u不仅与温度有关，而且与比容v有关。我们课程中只考虑简单的理想气体的内能和焓。
ducvdtdhcpdt
积分得：
2
u1cvdt
2
h1cpdt
我们用这个公式只能求出从状态1变化到状态2的过程中个，理想气体内能和焓的变化值，而这也恰恰正是我们所需要的，在我们工程热力学中，通常并不需要求得内能和焓的绝对值，而只需要知道过程中内能和焓的变化量。
根据这两个公式，我们可以选用前面我们讲过的三种比热来求内能和焓的变化。
最常会用到的是定值比热，则
2
u1cvdtcvT
2
h1cpdtcpT
注意：虽然这里用的定容比热cv和定压比热cp来求的△u和△h，貌似要求
f过程必须是定容过程或定压过程。但实际上用这两个公式可求任意过程的△u和△h，不管过程是不是定容、定压，甚至不管过程是不是可逆。
因为u和h都是状态参数，其变化值仅与起终点有关，而与过程无关。所以，对于理想气体，任何一个过程的热力学能变化量都和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量相等，任何一个过程的焓的变化量都和温度变化相同的定压过程的焓变化量相等。二、状态参数熵1r