22
（每项2分）＝
2Vmr2－（2－）2gg
（2分）
同理，车走内道的时间为t1
2Vmr1－（2－）2gg
4分
又由于车在内道和外道的直线路径是相等的。∴车手应该选择走外道。时间差为
Δtt1t2（2－
r2r1）2g
12mv2
3分
22、解：脱水后，衣服紧贴脱水桶壁，桶和衣服具有动能，刹车后，动能转化为内能。由动能定理：fs①②③④（2分）（2分）（2分）（2分）
由线速度关系有：V＝R＝2π
通过的距离s2πrN
fmR2联立①②③④得：f4Nr
⑤
（4分）
把N＝50圈，
20rs＝2π
R018mr018m带入⑤得f102N（3分）23、解：由开普勒第一定律，设行星的近地端、远地端与太阳的距离分别为rA、rB，运行速度分别为vA、vB长轴为a，短轴为b焦距由开普勒第二定律得：
11rAvA＝rBvB①（3分）22
又由行星运动时机械能守恒得：
1Mm1MmmvA2—GmvB2—G2rA2rB
（3分）
②
3分
由①②得：vA＝
r2GMrBGM＝BrBrArAarA
∵rArB＝（a－c）（a＋c）a2－b2∴T＝
ab
1vArA2
＝
2abGMrArBa
（3分）

2abGMba
＝
2aGMa
（3分）
a3GM∴242T
24、解：（1）若kV0mg则N＝0，故f0所以Wf03分（2）若kV0mg则有Nkvmg则N向上且随着速度的减小而增大，f也将增大，环最终将静止，Wfmv1824分（3）若kV0mg则有N＋mgkv则N一开始向下且随着速度的减小而减小，当N＝0时，f0环最终将做匀速运动且vmgk2分2由动能定理，Wf＝mv18－v23分322＝mv182－mg2k3分25、解：木块在木板上滑行时均做匀减速运动，且具有相同的加速度，在相同的时间内速度变化、动量变化都相等，而木板开始一直做加速运动。由此可以判断，与木板保持相对静止的木块依次为1、2、3、
。所以，k号木块的最小速度等于它刚好与木板相对静止时的速度，这时，1k号木块以及木板有相同的速度，设为VK，从开始到此时：1k号木块以及木板的动量变化为：Δp1＝mVk－V0mVk－2V0mVk－3V0mVk－kV0
mVk＝kmVk－（1＋2＋3＋＋k）mV0
mVk＝（k
）mVk－mV0k（k1）25分而k1
号每一个木块的动量变化与k号木块的动量变化相同，均为mVk－kV0所以k1
号木块的动量变化为：Δp2＝（
－k）mVk－kV05分由动量守恒，得：Δp1＋Δp2＝（k
）mVk－mV0k（k1）2＋（
－k）mVk－kV0＝0（2分）可以解得：Vk＝（2
－k＋1）kV04
3分
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